20．設(shè)f（x），φ（x）在x=0某領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)，且當(dāng)x→0時f（x）是φ（x）高階無窮小，則當(dāng)x→0時，${∫}_{0}^{x}$f（t）sintdt是${∫}_{0}^{x}$tφ（t）dt的（　�。o窮�。�
A．低階B．高階C．同階但不等階D．等階

分析 利用高階無窮小的定義轉(zhuǎn)化成極限為0，利用羅比塔法則求出要求的極限．

解答 解：由題意得：
$\underset{lim}{x→0}\frac{f（x）}{φ（x）}$=0，
∴$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}f（t）sintdt}{{∫}_{0}^{x}tφ（t）dt}$=$\underset{lim}{x→0}\frac{f（x）sinx}{xφ（x）}$=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{φ（x）}$=0．
故選B．

點評 本題考查了高階無窮小的定義及函數(shù)極限的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G是側(cè)面對角線上的點，且BE=CF=AG，求證：平面EFG∥平面ABC．

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11．已知函數(shù)f（x）=x3-2ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象由三個不同的交點，求m的取值范圍．

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8．求（x-$\frac{1}{x}$）2n展開式的中間項．

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15．已知向量 $\overrightarrow{m}$=（sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{2}$cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移$\frac{π}{12}$個單位，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，$\frac{5π}{24}$]上的值域．

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5．函數(shù)y=$\frac{lg（2-x）}{\sqrt{12+x-{x}^{2}}}$+（x-1）-1的定義域是（-3，1）∪（1，2）．

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12．用五點法作出函數(shù)y=1-2sinx，x∈[-π，π]的簡圖，并回答下列問題：
（1）若直線y=a與y=1-2sinx的圖象有兩個交點，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=1-2sinx的最大值、最小值及相應(yīng)的自變量的值．

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9．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且滿足a1+a2+a3=6，a5=5；數(shù)列{bn}滿足bn-bn-1=an-1（n≥2，n∈N*），b1=1．
（1）求an和bn；
（2）記數(shù)列cn=$\frac{1}{2_{n}+4n}$，（n∈N*），求{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)a、b、c，都有：f（a+b）+f（b+c）+f（a+c）≥3f（a+2b+c），則f（2014）-f（2013）的值為0．

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