10．如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G是側(cè)面對(duì)角線上的點(diǎn)，且BE=CF=AG，求證：平面EFG∥平面ABC．

分析 根據(jù)面面平行的判定定理證明即可．

解答 解：如圖示：
，
作EM∥AB，F(xiàn)M∥BC，
∴平面FEM∥平面ABC，
∴EF∥平面ABC，
同理FG∥平面ABC，
而EF∩FG=F，
∴平面EFG∥平面ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行、面面平行的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln\frac{1}{x}，x＞0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（e））=-1；不等式f（x）＞-1的解集為（-∞，-1）∪（0，e）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$bcosC=\sqrt{2}acosB-ccosB$，
（1）求角B的值；
（2）設(shè)A=θ，求函數(shù)$f（θ）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+θ}）-\sqrt{3}cos2θ$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．用min{a，b}表示a，b二個(gè)數(shù)中的較小者．設(shè)f（x）=min{$lo{g}_{\frac{1}{4}}x+3，lo{g}_{2}x$}，則f（x）的最大值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．直線y=kx+1與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程y=$\sqrt{2}$x，原點(diǎn)到過A（a，0）、B（0，-b）點(diǎn)直線l的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求雙曲線方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，1）能否作直線m，使m與已知雙曲線交于兩點(diǎn)P1，P2，且Q是線段P1P2的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出其方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．不論m取什么實(shí)數(shù)，直線（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒過定點(diǎn)（2，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+a（lnx-x+1）（其中a∈R，且a為常數(shù)）
（1）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)f（x），φ（x）在x=0某領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)f（x）是φ（x）高階無窮小，則當(dāng)x→0時(shí)，${∫}_{0}^{x}$f（t）sintdt是${∫}_{0}^{x}$tφ（t）dt的（　　）無窮�。�
A．低階B．高階C．同階但不等階D．等階

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案