16．已知數(shù)列an=$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}$，求an的通項(xiàng)公式．

分析 利用“分母有理化”即可得出．

解答 解：an=$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}$=$\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{（\sqrt{a+1}+\sqrt{a}）（\sqrt{a+1}-\sqrt{a}）}$=$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}$，
∴an=$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式、“分母有理化”，考查了變形能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對(duì)全班50名學(xué)生某次考試成績(jī)分男女進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（滿分150分），得到右面頻率分布表：其中120分（含120分）以上為優(yōu)秀．
（1）根據(jù)以上頻率表的數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間的關(guān)系？
（3）若從成績(jī)及在[130，140]的學(xué)生中任取3人，已知取到的第一個(gè)人是男生，求取到的另外2人中至少有1名女生的概率．
分組頻率
男生女生
[80，90]00.02
[90，100]0.040.08
[100，110]0.060.12
[110，120]0.100.18
[120，130]0.180.10
[130，140]0.080.04

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若對(duì)任意x∈R，不等式sin2x-2sin2x-m＜0恒成立，則m的取值范圍是（$\sqrt{2}$-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，∠A=2∠B，則$\frac{c}$-$\frac{a}$的取值范圍是（-1，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知x，y，z，a∈R，且x2+4y2+z2=6，則使不等式x+2y+3z≤a恒成立的a的最小值為（　�。�
A．6B．$\sqrt{66}$C．8D．$\sqrt{88}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=$\frac{1}{8}$，且S2+$\frac{1}{16}$，S3，S4成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=8n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2=an（Sn-$\frac{1}{2}$），則S2014的值為（　　）
A．2014B．4027C．$\frac{1}{4027}$D．$\frac{1}{2014}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（x＞-1），曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（e-1，e2-e+1），且在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥x2；
（Ⅲ）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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