Question

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表，并判斷40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律是否有關(guān)．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：P（K²≥6.635）=0.010，P（K²≥7.879）=0.005．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由已知數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表，由列聯(lián)表，結(jié)合計(jì)算公式，求得K2=

540×(20×260-200×60)2

80×460×220×320

≈9.638，由此判斷出兩個(gè)量之間的關(guān)系．

解答： 解：由已知可列2×2列聯(lián)表得：

	患胃病	未患胃病	合計(jì)
生活規(guī)律	20	200	220
生活不規(guī)律	60	260	320
合計(jì)	80	460	540

…（6分）
由卡方計(jì)算公式得：K2=

540×(20×260-200×60)2

80×460×220×320

≈9.638，
∵9.638＞7.879
因此，我們有99.5%的把握說40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)．…（12分）

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是給出列聯(lián)表，再熟練運(yùn)用公式求出卡方的值，根據(jù)所給的表格判斷出有關(guān)的可能性．