已知三棱錐SABC，在三棱錐內(nèi)任取一點P，使得VP-ABC＜
1
2
VS-ABC的概率是（　�。�
A、
7
8
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：取高線的中點，過該點作平行于底的平面，若VP-ABC＜
1
2
VS-ABC，則P點在平面EFG與底面ABC之間，所以概率為棱臺與原棱錐體積之比，用相似比計算即可．
解答： 解：作出S在底面△ABC的射影為O，
若VP-ABC=
1
2
VS-ABC，則高OP=
1
2
SO，
即此時P在三棱錐VS-ABC的中垂面DEF上，
則VP-ABC＜
1
2
VS-ABC的點P位于在三棱錐VS-ABC的中垂面DEF以下的棱臺內(nèi)，
則對應(yīng)的概率P=1-（
1
2
）3=
7
8
，
故選：A．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，求出對應(yīng)的體積關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，根據(jù)比例關(guān)系，得到面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，計算i+i2+i3+i4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)且具有性質(zhì)：
①對任意a，b∈R，a*b=b*a
②對任意a∈R，a*0=a
③對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c
關(guān)于函數(shù)f（x）=ex*e-x的性質(zhì)，有如下說法：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3
（2）函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
（3）函數(shù)f′（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
其中正確說法的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則a5等于（　�。�
A、25B、16C、11D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2，則-4≤x≤4時，f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積為（　�。�
A、
4
3
B、2
C、
8
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種零件，零件質(zhì)量采用電腦自動化控制，某日生產(chǎn)100個零件，記產(chǎn)生出第n個零件時電腦顯示的前n個零件的正品率為f（n），則下列關(guān)系式不可能成立的是（　　）
A、f（1）＜f（2）＜…＜f（100）
B、存在n∈{1，2，…，99}，使得f（n）=2f（n+1）
C、存在n∈{1，2，…，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）
D、f（1）=f（2）=…=f（100）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（3x-2）上過點（1，0）的切線方程（　�。�
A、y=x-1
B、y=3x-3
C、y=-x-1
D、y=3x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin75°•cos75°+sin15°•sin105°=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表，并判斷40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律是否有關(guān)．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005．

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同步練習(xí)冊答案