已知方程|x2-a|-x+3=0（a＞0）有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若方程|x2-a|-x+3=0（a＞0）有兩個不相等的實數(shù)根，則函數(shù)f（x）=|x2-a|，g（x）=x-3有兩個交點，對a的取值進行討論，最后綜合討論結(jié)果可得答案．
解答： 解：令f（x）=|x2-a|，g（x）=x-3，
若方程|x2-a|-x+3=0（a＞0）有兩個不相等的實數(shù)根，
則函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個交點，
當(dāng)a＜9時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象無交點；

當(dāng)a=9時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有一個交點；

當(dāng)a＞9時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個交點；

故實數(shù)a的取值范圍為（9，+∞）
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90分以上（含90分） 的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖2所示，已知130～140分數(shù)段的人數(shù)為90，90～100分數(shù)段的人數(shù)為a，則圖1所示程序框圖的運算結(jié)果為（注：n！=1×2×3×…×n，如5！=1×2×3×4×5）（　　）
A、800!B、810!
C、811!D、812!

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC的三邊，函數(shù)f（x）=
-b(
1
e
)x+a(x＜0)
e(x+1)2(x≥0)
，則函數(shù)f（x）在R上（　�。�
A、單調(diào)遞減
B、單調(diào)遞增
C、無單調(diào)性
D、單調(diào)性由a，b，c的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

深圳科學(xué)高中大約共有600臺空調(diào)，空調(diào)運行所釋放的氟里昂會破壞大氣上層的臭氧層．假設(shè)臭氧層含量W呈指數(shù)型函數(shù)變化，滿足關(guān)系W=W0e-0.02t，其中W0是臭氧的初始量．（參考數(shù)據(jù) e-0.6932=
1
2
）
（1）判斷函數(shù)W=W0e-0.02t的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）多少年后將會有一半的臭氧消失？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年9月22日，為應(yīng)對臺風(fēng)“天兔”侵襲，我校食堂做好了充分準(zhǔn)備，儲備了至少三天的食物．食物在儲藏時，有些易于保存，而有些卻需要適當(dāng)處理，如牛奶等，它們的保鮮時間會因儲藏時溫度的不同而不同．假定保鮮時間與儲藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=k•ax（k≠0，a＞0且a≠1），若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約為192h，放在22℃的廚房中，保鮮時間約為42h．
（1）寫出保鮮時間y（單位：h）關(guān)于儲藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式；
（2）請運用（1）的結(jié)論計算，若我校購買的牛奶至少要儲藏三天，則儲藏時的溫度最高約為多少？（精確到整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771，lg8=0.9031，lg7=0.8451，lg32=1.5051．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

南昌市個體戶自主產(chǎn)業(yè)給予小額貸款補貼，每戶貸款額為2萬元，貸款期限有6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，這五種貸款期限政府分別需要補助200元、300元、300元、400元、400元．從2013年起享受此政策的個體戶中抽取了100戶進行調(diào)查統(tǒng)計，其貸款期限的頻數(shù)如下表：
貸款期限 6個月 12個月 18個月 24個月 36個月
頻數(shù) 20 40 20 10 10
以上表各種貸款期限的頻率作為2014年個體戶選擇各種貸款期限的概率．
（1）某小區(qū)2014年共有3戶準(zhǔn)備享受此政策，計算其中恰好有兩戶選擇貸款期限為12個月的概率；
（2）設(shè)給某享受此政策的個體戶補貼為ξ元，寫出ξ的分布列，若預(yù)計2014年全市有3.6萬戶享受此政策，估計2014年該市共要補貼多少萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
3an
2an+3
．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn•an=3（1-
1
2n
），求數(shù)列{bn}的前n和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=5
3
sinxcosx+6cos2x+sin2x+
3
2
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，sinC=
3
5
，f（A）=
15
2
，AB=2
3
，求AB邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y=1-x2上在y軸兩側(cè)的點，求過點A、B的切線與x軸圍成面積的最小值．

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同步練習(xí)冊答案