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依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此規(guī)律下去，第7個等式為
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：第2個等式左邊為自然數2到4的和，右邊為3平方；第3個等式左邊為自然數自然數3到7的和，右邊為5平方；…故第i個等式左邊為i起共2i-1個自然數的和，右邊為2i-1的平方．所以第7個等式為7+8+9+10+…+19=132
解答： 解：觀察所給等式，得：
第2個等式左邊為自然數2到4的和，右邊為3平方；
第3個等式左邊為自然數自然數3到7的和，右邊為5平方；
…
故第i個等式左邊為i起共2i-1個自然數的和，右邊為2i-1的平方．
故第7個等式為：7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=132，
故答案為：7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=132
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數y=sin（-2x+
π
3
）的單調增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
]（k∈Z）．
②要得到函數y=cos（x-
π
6
）的圖象，需把函數y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④已知角A、B、C是銳角△ABC的三個內角，則點P（sinA-cosB，cosA-sinC）在第四象限．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式（x2-
1
2x
）5的展開式中，x的系數是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z滿足方程C：（x+3）2+（y-2）2=4，則
x2+y2
的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長是a，依次連接正方形ABCD各邊中點得到一個新的正方形，再依次連接新正方形各邊中點又得到一個新的正方形，依次得到一系列的正方形，如右圖所示．現有一只小蟲從A點出發(fā)，沿正方形的邊逆時針方向爬行，每遇到新正方形的頂點時，沿這個正方形的邊逆時針方向爬行，如此下去，爬行了10條線段．則這10條線段的長度的平方和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i是純虛數，則實數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
9
x
在點M（3，3）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示：由此推斷，當n=8時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4=
 
．

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