給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示：由此推斷，當n=8時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有
 
種．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)所給的涂色的方案，觀測相互之間的方法數(shù)，得到規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律寫出當n取不同值時的結(jié)果數(shù)；
解答： 解：由題意知當n=1時，有2種，
當n=2時，有3種，
當n=3時，有2+3=5種，
當n=4時，有3+5=8種，
當n=5時，有5+8=13種，
當n=6時，有8+13=21種，
當n=7時，有13+21=34種，
當n=8時，有21+34=55種，
故答案為：55
點評：本題考查簡單的排列組合及簡單應用，考查觀察規(guī)律，找出結(jié)果的過程，是一個比較麻煩的題目，當作為高考題目比前幾年的排列組合問題不難．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=3，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=
9
5
，則圓O的半徑R為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此規(guī)律下去，第7個等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+x的單調(diào)增區(qū)間是（-1，
1
2
），則 ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x＞0時，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式mx2-4x+m-3≤0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|z|=2，則|z-3+4i|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x＞0，x+
9
x+1
≥t”為真，則實數(shù)t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足
3
x
+
1
y
=5，則3x+4y的最小值是（　�。�
A、
24
5
B、
28
5
C、5
D、6

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