已知P為拋物線y2=4x上一動點，則點P到y(tǒng)軸的距離與到點A（2，3）的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
10
D、
10
-1
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出拋物線的準線方程，焦點坐標，由于A在拋物線的外部，所以連接焦點F和點A，AF與拋物線的交點P，即為所求點，利用拋物線的定義可求點P到y(tǒng)軸距離和到點A（2，3）距離之和的最小值．
解答： 解：y2=4x的準線是x=-1．拋物線的焦點坐標為（1，0）
由于A在拋物線的外部，所以連接焦點F和點A，AF與拋物線的交點P，即為所求點，
∵P到x=-1的距離等于P到焦點F的距離，
∴點P到y(tǒng)軸距離和到點A（2，3）距離之和為P到焦點F的距離
和到點A（2，3）距離之和減1，
∴當且僅當A，P，F(xiàn)三點共線時，點P到y(tǒng)軸距離和到點A（2，3）距離之和最小
∴點P到y(tǒng)軸距離和到點A（2，3）距離之和的最小值為|AF|-1=
10
-1．
故選D．
點評：本題以拋物線的標準方程為載體，考查拋物線的定義，考查距離和，解題的關(guān)鍵是利用拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)y=2x-
1
2x
是奇函數(shù)．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為真D、p∨q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，真命題是（　�。�
A、“拋物線y=-x2+1與x軸圍成的封閉圖形面積為
4
3
”
B、“若拋物線的方程為y2=4x，則其焦點到其準線的距離為2”的逆命題
C、“若向量
a
=（3，4，12），則|
a
|=13”的否命題
D、“若|x-1|+|x+2|=3，則-1≤x≤2”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），若S5=
1
11
，則a1=（　�。�
A、1
B、-3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M，N分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點，E是MN的三等分點，且
NE
NM
=
1
3
，用向量
OA
，
OB
，
OC
表示
OE
為（　�。�
A、
OE
=
1
6
OA
+
OB
+
OC
B、
OE
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
C、
OE
=
1
6
OA
+
1
6
OB
+
1
3
OC
D、
OE
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6名同學中選派4人分別參加數(shù)學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有（　�。�
A、180種B、280種
C、96種D、240種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的極坐標為（2
2
，-
π
4
），曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程；
（2）若Q為C上的動點，求PQ中點M到直線l：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（-1，1，-2），平面π過原點O，且垂直于向量
n
=（1，-2，2）．求點M到平面π的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢了”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黃色、2只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球的方法，從袋中隨機摸出2個球，若摸得的2個球均為白色，攤主送給摸球者4元；若模得非同一顏色的兩個球，摸球者付給攤主2元錢．求：
（1）摸出的2個球均為白球的概率是多少？
（2）假定一天中有120人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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同步練習冊答案