從6名同學中選派4人分別參加數(shù)學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有（　�。�
A、180種B、280種
C、96種D、240種
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由題意知甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，根據(jù)分類計數(shù)原理可得，
解答： 解：由題意知甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，
第一類，不選甲乙時，有
A
4
4
=24種，
第二類，同時選甲乙時，甲乙只能從數(shù)學、物理、化學選2課，剩下的2課再從剩下的4人選2人即可，有
A
2
3
•
A
2
4
=72種，
第三類，選甲乙的一個時，甲或乙只能從數(shù)學、物理、化學選1課，剩下的3課再從剩下的4人選3人即可，有2
A
1
3
•
A
3
4
=144種，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，24+72+144=240．
故選：D．
點評：本題主要考查分類計數(shù)原理，如何分類是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-1，2），
b
=（x，y，-4），且
a
∥
b
，則x+y=（　　）
A、8B、4C、-4D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（3，1），則
a
+
b
=（　　）
A、（-2，1）
B、（4，3）
C、（2，0）
D、（3，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行圖示的程序框圖，如果輸入的x∈[-2，2]，則輸出的y屬于（　�。�
A、[
1
2
，5]
B、（
1
2
，5]
C、[
1
2
，4]
D、（
1
2
，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一動點，則點P到y(tǒng)軸的距離與到點A（2，3）的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
10
D、
10
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點，M為底面△OBF的重心．
（Ⅰ）求證：平面ADF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求證：PM∥平面AFC；
（Ⅲ）求多面體CD-AFEB的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=[
1a
-1b
]的一個特征值為2，其對應(yīng)的一個特征向量為
α
=[
 
2
1
]．
（1）求矩陣A；
（2）若A[
 
x
y
]=[
 
a
b
]，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求三棱錐D-BAC的體積；
（2）求證：AF∥平面BCE；
（3）求二面角B-CD-A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某發(fā)射裝置上有一個特殊的按鍵，在發(fā)射裝置的屏幕上顯示正整數(shù)n時按下這個鍵，會等可能的將其替換為0～n-1中的任意一個數(shù)，反復按這個鍵使得最終顯示0，我們把這一操作稱為“還原”操作．
（Ⅰ）設(shè)初始值為15，求在“還原”操作中出現(xiàn)9的概率；
（Ⅱ）當初始值為4時，進行“還原”操作，記操作次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列與數(shù)學期望．

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