Question

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢了”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黃色、2只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球的方法，從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸得的2個(gè)球均為白色，攤主送給摸球者4元；若模得非同一顏色的兩個(gè)球，摸球者付給攤主2元錢．求：
（1）摸出的2個(gè)球均為白球的概率是多少？
（2）假定一天中有120人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）先列舉出所有的事件共有6種結(jié)果，摸出的6個(gè)球?yàn)榘浊蛑挥幸环N結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率，
（2）根據(jù)摸得同一顏色的2白球個(gè)球，攤主送給摸球者4元錢；若摸得非同一顏色的2個(gè)球，摸球者付給攤主2元錢，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計(jì)出結(jié)果．

解答： 解：（1）把2只黃色乒乓球標(biāo)記為1、2，把2只白色的乒乓球標(biāo)記為3，4，從口袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6種，其中均為白球的結(jié)果有一種，即（3，4），
故摸出的2個(gè)球均為白球的概率是

1

6

，
（2）一天中有120人次摸獎(jiǎng)，其中中獎(jiǎng)的人次大約有120×

1

6

=20次，攤主送給摸球者20×4=80元，攤主的收入為120×

2

3

×2=160元，攤主每天賺160-80=80元，那么這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺80×30=2400元．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)通過(guò)列舉來(lái)解決的概率問(wèn)題，是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這種情景生活中經(jīng)常見(jiàn)到，同學(xué)們一定比較感興趣，從這個(gè)題目上體會(huì)列舉法的優(yōu)越性和局限性．