4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱A1B1，BB1的中點(diǎn)，則D1E與CF的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在直線（　　）
A．AD上B．B1C1上C．A1D1上D．BC上

分析 設(shè)交點(diǎn)為P，則P∈D1E，而D1E?平面A1B1C1D1，故P∈平面A1B1C1D1，同理可推出P∈平面BCC1B1，故P在兩平面的交線上．

解答 解：設(shè)D1E與CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則P∈D1E，
∵D1E?平面A1B1C1D1，
∴P∈平面A1B1C1D1，
同理可得：P∈平面BCC1B1，
即P是平面A1B1C1D1和平面BCC1B1的公共點(diǎn)，
∵平面A1B1C1D1∩平面BCC1B1=B1C1，
∴P∈B1C1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面的基本性質(zhì)，找到點(diǎn)線面的置關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的參數(shù)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），點(diǎn)M0（x0，y0）．求證：
（1）經(jīng)過點(diǎn)M0，且平行于直線l的直線方程是：A（x-x0）+B（y-y0）=0
（2）經(jīng)過點(diǎn)M0，且垂直于直線l的直線方程：$\frac{{x-{x_0}}}{A}=\frac{{y-{y_0}}}{B}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}+{log_2}（x+1）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，+∞）B．[-1，1）∪（1，2]C．（-1，2]D．（-1，1）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（1，2），則f（2）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)m，n是自然數(shù)，條件甲：m3+n3是偶數(shù)；條件乙：m-n是偶數(shù)，則甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知全集U=R，A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜1或x＞5}；
（1）若a=-1，求A∩∁UB，A∪B；
（2）若A⊆∁UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知p：|x-a|＜4，q：-x2+5x-6＞0，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍為[-1，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=cos（\frac{π}{2}-x）cosx+\sqrt{3}{sin^2}x$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$時(shí)函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案