A. | 4 | B. | 4$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$ |
分析 由已知得(3a+2b+c)2-4b2-c2+4bc-12=0,從而得到(3a+2b+c)2=(2b-c)2+12≥12,由此能求出3a+2b+c的最小值.
解答 解:∵正實數(shù)a、b、c滿足a(3a+4b+2c)=4-$\frac{8}{3}$bc,
∴9a2+12ab+6ac-12+8bc=0,
∵(3a+2b+c)2=9a2+4b2+c2+12ab+6ac+4bc,
∴(3a+2b+c)2-4b2-c2+4bc-12=0,
∴(3a+2b+c)2=(2b-c)2+12≥12,
當2b=c時,3a+2b+c的最小值$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$.
故選:D.
點評 本題考查代數(shù)式的最小值的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意代數(shù)式運算運算法則的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,4]∪[16,+∞) | B. | [4,16] | C. | (-∞,8]∪[32,+∞) | D. | [8,32] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | a5+a6 | B. | a2+2a10 | C. | 2a10+d | D. | 10a2+d |
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