設(shè)Sn是公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=20，且a3，a7，a9成等比數(shù)列，則S10=
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式以及等比數(shù)列的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵Sn是公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，
a1=20，且a3，a7，a9成等比數(shù)列，
∴（20+6d）2=（20+2d）（20+8d），
解得d=-2，或d=0（舍）．
∴S10=10×20+
10×9
2
×(-2)=110．
故答案為：110．
點評：本題考查等差數(shù)列的前10項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=4，b3S3=
15
4
．
（1）求an與bn；
（2）記數(shù)列（
1
Sn
）的前n項和為Tn，且
lim
n→∞
Tn=T，求使bn≥
T
3
成立的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個角的對邊分別記為a、b、c，其面積記為S，有以下命題：
①S=
1
2
a2
sinBsinC
sinA
；
②若2cosBsinA=sinC，則△ABC是等腰直角三角形；
③sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC；
④（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）則△ABC是等腰或直角三角形．
其中正確的命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2與32中間插入7個實數(shù)，使這9個實數(shù)成等比數(shù)列，該數(shù)列的第7項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2sin
1
2
x變換成曲線y=sin
1
3
x的伸縮變換公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f（x）的保值區(qū)間，若f（x）=x+m-log3x的保值區(qū)間是[3，+∞），則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，則y與x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
必過定點
 
．
x 0 1 2 3
y 1 3 5-a 7+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx-1的值域是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，且|
a
|=1，|
a
-2
b
|=
7
，則|
b
|=
 
．

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