已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，且|
a
|=1，|
a
-2
b
|=
7
，則|
b
|=
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角,向量的模
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由題意得(
a
-2
b
)2=7，通過計算，求出向量
b
的模長|
b
|的大�。�
解答： 解：∵向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，且|
a
|=1，|
a
-2
b
|=
7
，
∴(
a
-2
b
)2=7；
∴
a
2-2
a
•2
b
+4
b
2=7，
即1-4×1×|
b
|cos
2π
3
+4|
b
|2=7；
整理，得2|
b
|2+|
b
|-3=0，
解得|
b
|=1，|
b
|=-
3
2
（舍去）；
∴向量
b
的模長是|
b
|=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了求平面向量摸長的問題，解題時應根據平面向量的數(shù)量積，進行計算，即可得出正確的結論，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=20，且a3，a7，a9成等比數(shù)列，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（x+
π
6
）=
4
5
，則cos（x-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一組樣本數(shù)據4，5，7，9，a的平均數(shù)為6，則該組數(shù)據的方差s2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)
2+ai
1-i
（a∈R）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
2
]，則b-a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段|AB|=8，則p=
 

；過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F作傾角為30°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點（A在y軸左側），則
|AF|
|FB|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若am-1+am+1-am2=0，S2m-1=58，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖，則ω，φ的值分別是（　　）
A、ω=1，φ=-
π
6
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=2，φ=-
π
6
D、ω=2，φ=-
π
3

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