計算：7+77+777+7777+…+
77…7
n個7
=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
7
9
×(10n-1)，利用分組求和法能求出結(jié)果．
解答： 解：由題意知an=
7
9
×(10n-1)，
∴7+77+777+7777+…+
77…7
n個7

=
7
9
×
10(1-10n)
1-10
-
7
9
n
=
70
81
(10n-1)-
7
9
n．
故答案為：
70
81
(10n-1)-
7
9
n．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：
邏輯思維能力

運(yùn)動協(xié)調(diào)能力		 一般 良好 優(yōu)秀
一般 2 2 1
良好 4 b 1
優(yōu)秀 1 3 a
例如，表中運(yùn)動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有4人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20位參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到運(yùn)動協(xié)調(diào)能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為
3
10
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從參加測試的20位學(xué)生中任意抽取2位，設(shè)運(yùn)動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=4，b=2，cosA=
1
3
，則sinB的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義R在的函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中a∈R，有如下判斷，
①無論a取任意實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象均過原點(diǎn)；
②若f（x）是奇函數(shù)，則a=0；
③當(dāng)a＞2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上的解析式是f（x）=-x2+ax；
④當(dāng)a=1時，函數(shù)f（x）有最大值
1
4
；
⑤當(dāng)a=2時，若函數(shù)y=f（x）-m有3個零點(diǎn)，則0＜m＜1．
其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+
x
）4的展開式中的中間項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1，則f（x）=0處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖的程序，x輸出值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且（
a
-
5
2
b
）⊥（
a
+
b
），則
a
，
b
的夾角θ為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案