已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且（
a
-
5
2
b
）⊥（
a
+
b
），則
a
，
b
的夾角θ為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直的結(jié)論，結(jié)合|
a
|=2，|
b
|=1，即可求出
a
，
b
的夾角．
解答： 解：∵向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且（
a
-
5
2
b
）⊥（
a
+
b
），
∴（
a
-
5
2
b
）•（
a
+
b
）=4-
3
2
•2•1•cosθ-
5
2
=0，
∴cosθ=
1
2
，
∵0≤θ≤π，
∴θ=
π
3
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算與向量數(shù)量積的運(yùn)算律，以及考查數(shù)量積的性質(zhì)與數(shù)量積的應(yīng)用如①求模；②求夾角；③判直線垂直，本題考查求夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：7+77+777+7777+…+
77…7
n個(gè)7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)y=cos（2x-
π
4
）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，則φ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），且其一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　　）
A、0.2B、0.4
C、0.6D、0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列1，a1，a2，9成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，9成等比數(shù)列，則
a1+a2
b2
=（　�。�
A、3
B、-3
C、
10
3
D、±
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
的虛部是（　　）
A、
3
2
i
B、
3
2
C、-
1
2
i
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，則“a＞1”是“A∩B≠∅”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)g（x）=
x
，f（x）=kx2，其中k為常數(shù)．
（1）求曲線g（x）在點(diǎn)（4，2）處的切線方程；
（2）如果函數(shù)f（x）的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），求f（x）與（1）中的切線的交點(diǎn)．

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