【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）求的值；

（2）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率.

【答案】（1）；（2）；（2）

【解析】

（1）由頻數(shù)和為100,求出;再由頻率和為1,求出;

（2）根據(jù)分層抽樣按比例分配,求出第3,4,5組分別抽取的學(xué)生人數(shù),并把6人編號,列出所有基本事件,查出2人至少1人來自第4組的事件個(gè)數(shù),然后利用古典概型的概率計(jì)算公式求解.

（1）＝100－5－30－20－10＝35·

＝1－0.05－0.35－0.20－0.10＝0.30·

（2 ）因?yàn)榈?/span>3、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，

每組分別為，第3組：×30＝3人，第4組：×20＝2人，第5組：×10＝1人，

所以第3、4、5組應(yīng)分別抽取3人、2人、1人·

設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1、A2、A3，第4組的2位同學(xué)為B1、B2，第5組的1位同學(xué)為C1，則從6位同學(xué)中抽2位同學(xué)有15種可能，如下：

(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)．其中第4組被入選的有9種，

所以其中第4組的2位同學(xué)至少有1位同學(xué)入選的概率為＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（4，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足|AM|=2|BM|．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）直線l：x+y=4，點(diǎn)N∈l，過N作軌跡C的切線，切點(diǎn)為T，求NT取最小時(shí)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，橢圓 的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），離心率．

（1）求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，且 ，如圖所示．

①證明： ；

②求四邊形 的面積 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足： .

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），證明：直線恒過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，有成立，且時(shí)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（3）已知（實(shí)數(shù)），求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)的直線與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且離心率為的橢圓相交于、兩點(diǎn)，直線過線段的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線對稱．

（1）求直線的方程；

（2）求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面為矩形，平面,點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求證：

（1）平面；

（2）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若曲線在處的切線方程為．求實(shí)數(shù)的值；

（2）① 若時(shí)，函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

② 若，．若對一切正實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值（用表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則（其中a+c≠0）的取值范圍為_____．

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