求證：函數(shù)g（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函數(shù)．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵g（x）=|x+3|-|x-3|，
∴g（-x）=|-x+3|-|-x-3|=|x-3|-|x+3|=-（|x+3|-|x-3|）=-g（x），
∴函數(shù)g（x）是奇函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（-π）等于（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n∈N*都有2Sn=（kn+b）（a1+an）+p成立，（其中k、b、p是常數(shù)）．
（1）當k=0，b=3，p=-4時，求Sn；
（2）當k=1，b=0，p=0時，
①若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項公式；
②設(shè)數(shù)列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“Ω數(shù)列”．如果a2-a1=2，試問：是否存在數(shù)列{an}為“Ω數(shù)列”，使得對任意n∈N*，都有Sn≠0，且
1
12
＜
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜
11
18
．若存在，求數(shù)列{an}的首項a1的所有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程
y
=
b
x+
a
的回歸系數(shù)
b
=1.23；求出回歸方程．
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(
x
-
3
x
)n展開式的各項系數(shù)絕對值之和為1024，則展開式中x項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2，（點P除外），該函數(shù)圖象在點P處的切線為l，求證：當a=-
1
8
時，c1，c2分別完全位于直線l的兩側(cè)．
（3）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a2=-9，則當Sn取最小值是，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點F1作圓x2+y2=
1
4
a2的切線，切點為E，直線EF1交雙曲線右支于點P．若
OE
=
1
2
（
OF1
+
OP
），則雙曲線的離心率是（　　）
A、
10
B、2
2
C、
10
2
D、
2

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