Question

從集合{（x，y）|x²+y²≤4，x∈R，y∈R}內(nèi)任選一個(gè)元素（x，y），則x，y滿足x+y≥2的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出集合和不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，求出對應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：集合{（x，y）|x²+y²≤4，x∈R，y∈R}對應(yīng)的區(qū)域?yàn)榘霃綖?的圓及其內(nèi)部，
對應(yīng)的面積S=π×2²=4π，
滿足x+y≥2對應(yīng)的區(qū)域?yàn)殛幱安糠�，對�?yīng)的面積S=

1

4

×4π-

1

2

×2×2=π-2，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可得x，y滿足x+y≥2的概率為

π-2

4π

，
故答案為：

π-2

4π

點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．