在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c．若b2+c2-a2=
2
3
bc，則sinA=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入求出cosA的值，即可確定出sinA的值．
解答： 解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=
2
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
3
，
則sinA=
1-cos2A
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
45
+
y2
m
=1（0＜m＜45）的焦點(diǎn)分別是F1和F2，已知橢圓的離心率e=
5
3
，過(guò)橢圓的中心O作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若△ABF2的面積是20，求：
（1）m的值
（2）直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E是PC的中點(diǎn)，AD=CD=1，DB=2
2

（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
ex
1+ax2
，其中a為正實(shí)數(shù)．
（1）求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一四面體底面為2，2，1的等腰三角形，側(cè)棱都為2，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），則f2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg
x2+1
2|x|
(x≠0，x∈R)，有下列命題：①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；③函數(shù)f（x）的最小值是0；④函數(shù)f（x）沒(méi)有最大值；⑤函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的高為h，∠AB1D=30°，∠BB1D=45°，則它的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2-x
x-1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，2]
B、（-∞，2）
C、（-∞，1）∪（1，2]
D、（-∞，1）∪（1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案