給出下列四個命題：
（1）空間中，到一定點距離等于定長的點的集合是球面；
（2）球面上不同的三點不可能在同一直線上；
（3）過球面上不同的兩點只能作一個大圓；
（4）球的表面積是半徑相同的圓面積的4倍．
其中假命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：通過球的定義判斷（1）的正誤；利用球的性質(zhì)判斷（2）的正誤；通過大圓的特征判斷（3）的正誤；通過球的表面積公式判斷（4）的正誤．
解答： 解：對于（1），空間中，到一定點距離等于定長的點的集合是球面；滿足球的定義，正確．
對于（2），球面上不同的三點不可能在同一直線上；因為球的表面是曲面，過球面上不同的三點可以做一個截面圓，三點不可能在同一直線上，（2）正確；
對于（3）過球面上不同的兩點只能作一個大圓；如果兩點是球的直徑的兩個端點，大圓有無數(shù)個，（3）不正確；
對于（4），球的表面積是4πr2，半徑相同的圓面積s是：πr2，二者是4倍關(guān)系，（4）正確．
綜上正確的命題有：（1）、（2）、（4）．
故選：D．
點評：本題考查球的定義以及球的基本知識的應(yīng)用，（3）是容易出錯的命題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三點共線，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三棱錐的三視圖如圖，其中俯視圖是斜邊長為2的等腰直角三角形，該三棱錐的外接球的半徑為
2
，則該三棱錐的體積為（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x+
1
x
)4展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、π
C、
4π
3
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=ax與雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點A（2.0）作傾斜角為
π
4
的直角，與拋物線C交于M、N兩點，判斷∠MON是否為直角．若角MON為直角，請給出證明：若不是直角，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：∵tan2α=
2tanα
1-tan2α
，∴cot2α=
1-tan2α
2tanα

∴2cot2α=cotα-tanα即cotα=tanα+2cot2α
（1）請利用已知的結(jié)論證明：cotα=tanα+2tan2α+4cot4α
（2）請你把（2）的結(jié)論推廣到更一般的情形，使之成為推廣后的特例，并加以證明；
（3）化簡tan5°+2tan10°+4tan20°+8tan50°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
4an-1
2an-1+1
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
n
k=1
ak＞
3n-2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為3的正方體，點E在AA1上，點F在CC1上，且AE=F1C=1．
（Ⅰ）求證：E、B、F、D1四點共面；
（Ⅱ）若點G在BC上，BG=
2
3
，點M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC1B1；
（Ⅲ）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成銳二面角大小，求cosθ．

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