若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三點(diǎn)共線，則x=
 
．
考點(diǎn)：直線的斜率
專(zhuān)題：直線與圓
分析：【方法一】由A、B、C三點(diǎn)共線，得
AB
與
AC
共線；利用向量的知識(shí)求出x的值；
【方法二】】由A、B、C三點(diǎn)共線，得kAB=kAC；利用直線的斜率求出x的值．
解答： 解：【方法一】
∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴
AB
與
AC
共線；
∵
AB
=（4-（-1），8-（-2））=（5，10），
AC
=（5-（-1），x-（-2））=（6，x+2），
∴5（x+2）-10×6=0，
解得x=10；
【方法二】】∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴kAB=kAC；
∵kAB=
8-(-2)
4-(-1)
=2，
kAC=
x-(-2)
5-(-1)
=
x+2
6
，
∴
x+2
6
=2，
解得x=10；
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三點(diǎn)共線的判定問(wèn)題，利用向量的知識(shí)比較容易解答，利用斜率相等也可以解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，E．F分別是AC．AB的中點(diǎn)，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
（Ⅰ）證明PC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于圓O，若
CO 
•
AB
=2
BO
•
CA
，且|AB|=3，|CA|=6，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班共60名同學(xué)分別報(bào)了數(shù)學(xué)、物理、英語(yǔ)課外興趣小組，其中報(bào)數(shù)學(xué)，物理，英語(yǔ)的人數(shù)分別是30，15，15，現(xiàn)在要抽取10名同學(xué)了解各科情況，則要抽取報(bào)數(shù)學(xué)小組的同學(xué)的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級(jí)共有學(xué)生500名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2-9）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α，β是非零實(shí)數(shù)，則“α+β=0”是“|α|+|β|＞0”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）空間中，到一定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球面；
（2）球面上不同的三點(diǎn)不可能在同一直線上；
（3）過(guò)球面上不同的兩點(diǎn)只能作一個(gè)大圓；
（4）球的表面積是半徑相同的圓面積的4倍．
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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