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若雙曲線離心率為2，則它的兩條漸近線的夾角等于
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據雙曲線的離心率，建立a，b，c之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵雙曲線的離心率確定，∴雙曲線的漸近線確定，
不妨設雙曲線的焦點在x軸，對應的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，對應的漸近線為y=±
b
a
x，
則∵e=
c
a
=2，
∴c=2a，則b=
c2-a2
=
3
a，
即
b
a
=
3
，則兩條件漸近線的效率分別為
3
，-
3
，
設兩條漸近線的夾角為θ，
則由直線的夾角公式得tanθ=|
-
3
-
3
1+(-
3
)×
3
|==
2
3
4
=
3
2
，
則θ=arctan
3
2
；
故答案為：arctan
3
2
點評：本題主要考查漸近線的夾角計算，根據離心率和漸近線的效率之間的關系是解決本題的關鍵，注意直線的夾角公式．
練習冊系列答案
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等比數列x，2x+4，3x+6，…的第四項為
 
．

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對于大于1的自然數m的3次冪有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根據上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中有一個數為59，則m=
 
．

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設{an}等差數列，數列{bn}成等比數列．若a1＜a2，b1＜b2，且b1=a12，b2=a22，4b3=a32，則數列{bn}的公比為
 
．

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a
=（x1，y1），
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=（x2，y2）且
a
⊥
b
，則x1x2+y1y2=0．把上述結論類比推廣到空間：在空間直角坐標系中，若向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），且
a
⊥
b
，則
 
．

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．

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．

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下列函數在區(qū)間（-1，1）上單調遞增的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=x3
D、y=lnx

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已知命題p：?x∈R，ax＞0（a＞0且a≠1），則（　　）
A、￢p：?x∈R，ax≤0
B、￢p：?x∈R，ax＞0
C、￢p：?x0∈R，a x0＞0
D、￢p：?x0∈R，a x0≤0

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