在平面直角坐標(biāo)系中，若向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2）且
a
⊥
b
，則x1x2+y1y2=0．把上述結(jié)論類比推廣到空間：在空間直角坐標(biāo)系中，若向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），且
a
⊥
b
，則
 
．
考點：類比推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)平面中若向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2）且
a
⊥
b
，則x1x2+y1y2=0．即兩個向量坐標(biāo)對應(yīng)相乘的和為零，類比到空間中，可得：向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），且
a
⊥
b
，則：x1x2+y1y2+z1z2=0，
解答： 解：由已知中，在平面直角坐標(biāo)系中，若向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2）且
a
⊥
b
，則x1x2+y1y2=0．
即兩個向量坐標(biāo)對應(yīng)相乘的和為零，
類比到空間中，
在空間直角坐標(biāo)系中，若向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），且
a
⊥
b
，
則：x1x2+y1y2+z1z2=0，
故答案為：x1x2+y1y2+z1z2=0
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察不等式：1+
1
2
+
1
3
＜2，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＜3，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＜4，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＜5，…，由此歸納第n個不等式為
 
．要用數(shù)學(xué)歸納法證明該不等式，由n=k（k≥1）時不等式成立，推證n=k+1時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面幾何中，有結(jié)論“三條高都相等的三角形中，三邊相等”成立．類比，在立體幾何中，四條高相等的四面體中，
 
相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2
+lg（2-x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）方程x=
y2-1
表示雙曲線的一部分；
（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；
（3）動點M與點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y
（4）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，
5
）；
正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線離心率為2，則它的兩條漸近線的夾角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x滿足log2x=2+sinθ，則|x+1|+|x-10|的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示各圖中三角形的個數(shù)，推斷第10個圖中三角形的個數(shù)是（　　）
A、60B、62C、65D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在定義域上既是奇函數(shù)，又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x|x|
B、y=ex+e-x
C、y=
x-1，  x≥0
0，  x=0
x+1，  x＜0 
D、y=x
5
2

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