Question

下列函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增的是（　�。�

• A、y=

  1

  x

• B、y=x²
• C、y=x³
• D、y=lnx

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：結(jié)合反比例函數(shù)，二次函數(shù)，三次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分析四個答案中函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，可得答案．

解答： 解：A中，x=0時，函數(shù)y=

1

x

無意義，故函數(shù)在區(qū)間（-1，0）和（0，1）上均為減函數(shù)，但在（-1，1）上不具單調(diào)性，不滿足要求；
B中，y=x²在區(qū)間（-1，0]為減函數(shù)，在[0，1）上為增函數(shù)，但在（-1，1）上不具單調(diào)性，不滿足要求；
C中，y=x³在（-1，1）上單調(diào)遞增，滿足要求；
D中，當(dāng)x∈（-1，0]時，函數(shù)y=lnx無意義，不滿足要求；
故選：C

點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、反比例函數(shù)，二次函數(shù)，三次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及一次函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題．