Question

（本小題滿分12分）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），其測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中此種元素含量大于18毫克時(shí)，認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品。

（1）試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大��；

（2）現(xiàn)從乙廠抽出的非優(yōu)等品中隨機(jī)抽取兩件，求至少抽到一件該元素含量為10毫克或13毫克的產(chǎn)品的概率。

Answer 1

（1）甲廠平均值大于乙廠平均值；（2） .

【解析】

試題分析：（1）利用平均值公式求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值并比較它們的大�。�

（2）記含量為10和13毫克的兩件為，其他非優(yōu)質(zhì)品分別為即可由古典概型求出“從乙廠抽出的非優(yōu)等品中隨機(jī)抽取兩件，至少抽到一件該元素含量為10毫克或13毫克的產(chǎn)品”的概率

試題解析：【解析】
（1）甲廠平均值為 2分

乙廠平均值為 4分

所以甲廠平均值大于乙廠平均值 5分

（2）記含量為10和13毫克的兩件為，其他非優(yōu)質(zhì)品分別為則“從六件非優(yōu)質(zhì)品中隨機(jī)抽取兩件”，基本事件有：

共15個(gè). 8分

“至少抽到一件含量為10毫克或13毫克的產(chǎn)品”所組成的基本事件有：共9個(gè)， 10分

故所求概率 12分

考點(diǎn)：1、莖葉圖與平均數(shù)的概念；2、古典概型.