在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓AC上的一點(diǎn)，AE⊥BD于E，求證BE=CD+DE．
考點(diǎn)：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定
專題：選作題,立體幾何
分析：延長BD到F使AF=AC，連結(jié)AF、CF、CD，證明DF=CD，AB=AF，即可證明結(jié)論．
解答： 證明：延長BD到F使AF=AC．
連結(jié)AF、CF、CD，則有∠AFB=∠ABF，∠AFC=∠ACF．
∵D在△ABC的外接圓上，
∴∠ACD=∠ABD，
從而∠AFD=∠ACD，
∴∠DCF=∠DFC，∴DF=CD．
∵AE⊥BF，AB=AF，
∴BE=EF=ED+DF=ED+CD．
點(diǎn)評：本題考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某幾何體的直觀圖、側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，正視圖為矩形，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐C-BGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）2x＞8；
（2）（
1
2
）x＞
2
；
（3）0.32-x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了開闊學(xué)生的知識視野，某學(xué)校舉辦了一次數(shù)學(xué)知識競賽活動，共有800名學(xué)生參加，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案）；
序號（i）分組（分?jǐn)?shù)）組中值（Gi）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（Fi）
1[60，70）65①0.12
2[70，80）7520②
3[80，90）85120.24
4[90，100）95③④
合計(jì)501
（Ⅱ）規(guī)定成績不低于90分的同學(xué)能獲獎，請估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎？
（Ⅲ）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖，求輸出S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，′E為DD′的中點(diǎn)，BD′為正方體的對角線，
（1）求證：BD′∥平面ACE；
（2）設(shè)正方體的棱長為a，沿著平面ACE將正方體截去一個(gè)棱錐D-ACE，求剩下的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，試問：當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）向量k
a
-
b
與
a
+2
b
垂直？
（2）向量k
a
-
b
與
a
+2
b
平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，A（2，2）是平面內(nèi)的一定點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)是
 
時(shí)，PA+PF最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義證明：已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）證明函數(shù)f（x）=x+
1
x
在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
（2）求函數(shù)f（x）=x+
1
x
在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=2
2
，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C2的普通方程，它表示什么曲線？
（Ⅱ）求C上的點(diǎn)到C1的最小距離．

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同步練習(xí)冊答案