在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若（a+b+c）（a+b-c）=ab，則角C的大小為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)題中的等式，化簡(jiǎn)得出a2+b2-c2=-ab，由此利用余弦定理算出cosC=-
1
2
，即可得到角C的大�。�
解答： 解：∵在△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，
∴（a+b）2-c2=ab，整理得a2+b2-c2=-ab，
根據(jù)余弦定理，得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

結(jié)合C為三角形的內(nèi)角，可得C=
2π
3

故答案為：
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的邊的關(guān)系式，求角C的大�。乜疾榱死糜嘞叶ɡ斫馊切�、特殊三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于（　�。�
A、-5，8，-5
B、-5，8，3
C、8，-5，3
D、8，-5，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=m，cosB=
5
13
，若∠C有且只有一個(gè)解，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=x2+2ax+3，x∈（-2，3]，求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，3]，那么函數(shù)y=f（x+2）f（x2-2x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
②在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，則|
AB
|=4；
③函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
④若命題p是：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢P為：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3xf′（0）-2e2x，則f′（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若log2（log3x）=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3-2x2+1在x=2處的導(dǎo)數(shù)等于（　�。�
A、-3B、5C、4D、-4

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