關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式2x2-7x-4＞0的解集為
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過因式分解，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：2x2-7x-4＞0化為（2x+1）（x-4）＞0，∴x＞4或x＜-
1
2
．
∴不等式的解集為(-∞，-
1
2
)∪(4，+∞)，
故答案為：(-∞，-
1
2
)∪(4，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，求siny-cos2x的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：a，b，x均為正數(shù)，且a＞b，求證：1＜
a+x
b+x
＜
a
b
；
（2）若a，b，x均為正數(shù)，且a＜b，對(duì)真分?jǐn)?shù)
a
b
，給出類似于第（1）小問的結(jié)論；（不需證明）
（3）求證：△ABC中，
sinA
sinB+sinC
+
sinB
sinC+sinA
+
sinC
sinA+sinB
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
2
3
，x∈（
π
2
，π），則角x=
 
（用反三角函數(shù)符號(hào)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊分別為a，b，c，若a=3，b=5，c=7，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α和β是空間中兩個(gè)不同的平面，下列敘述中，正確的是
 
．（填序號(hào)）
①因?yàn)镸∈α，N∈α，所以MN∈α；
②因?yàn)镸∈α，N∈β，所以α∩β=MN；
③因?yàn)锳B?α，M∈AB，N∈AB，所以MN∈α；
④因?yàn)锳B?α，AB?β，所以α∩β=AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC，則直線PC與AB所成角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
4
時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)b∈（1，2），使得當(dāng)x∈（-1，b]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為f（b）？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P-BFC的體積是
 
．

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