如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P-BFC的體積是
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用左視圖可得 F為AB的中點(diǎn)，即可得到三角形BFC的面積，由PA⊥平面ABCD，可知PA是四面體PBFC的底面BFC上的高，利用三棱錐的體積計(jì)算公式即可得到；
解答： 解：由側(cè)視圖可得 F為AB的中點(diǎn)，
∴△BFC的面積為S=
1
2
×1×2=1．
∵PA⊥平面ABCD，
∴四面體P-BFC的體積V=
1
3
S△BFC•PA=
1
3
×1×2=
2
3
．
故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱錐的體積計(jì)算，正確理解三視圖，熟練掌握三角形BFC的面積、三棱錐的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式2x2-7x-4＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，則
S4
a2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①DB1⊥平面ACD1；
②AD1∥平面BCC1；
③AD⊥平面D1DB；
④平面ACD1⊥平面B1D1D；
⑤AB與DB1所成的角為45°．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為
 
（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能性有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（?＞0）的最小正周期是π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱A1B1C1-ABC中，底面ABC為直角三角形，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1．已知G與E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若GD⊥EF，則線段DF的長(zhǎng)度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k∈N*），則f2013（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（1，
1
3
）且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．

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