在△ABC中，已知AB=10，∠C=50°．當(dāng)∠B=
 
時，邊BC的長取得最大值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由AB=10，及C的度數(shù)，利用正弦定理表示出BC，要使BC最大，即要sinA最大，由A為三角形的內(nèi)角，得到A為90°時，sinA最大，利用三角形的內(nèi)角和定理求出此時B的度數(shù)即可．
解答： 解：△ABC中，∵已知AB=10，∠C=50°，利用正弦定理可得
AB
sinC
=
10
sin50°
=
BC
sinA
．
解得 BC=
10•sinA
sin50°
，故當(dāng)sinA最大時，BC取得最大值．
由于sinA的最大值為1，此時，A=90°，∴∠B=180°-A-C=40°，
故答案為：40°．
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
9x
1+ax2
(a＞0)．
（1）求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值；
（2）若直線y=-x+2a為曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a=2時，設(shè)x1，x2，…，x14∈[
1
2
，2]，且x1+x2+…+x14=14，若不等式f（x1）+f（x2）+…+f（x14）≤λ恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+
3
2
x2-3x+2
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）求f（x）[-2，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+2≥0}
（1）分別求A和∁RB
（2）利用數(shù)軸求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)
．
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sina=
2
3
，a∈(
π
2
，π)，則sin(a-
π
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2n-1=（2n-1）an．由類比推理可得：在等比數(shù)列{bn}中，若其前n項的積為Pn，則P2n-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面一段程序執(zhí)行后的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a2=4，a3=15，且數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列，則an=
 
．

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