14．使奇函數(shù)f（x）=sin（2x+α）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)的α的值可以是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3}{2}$π

分析 由正弦函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，結(jié)合誘導公式逐個選項驗證可得．

解答 解：當α=$\frac{π}{2}$或$\frac{3π}{2}$時，函數(shù)為偶函數(shù)，故排除B、D；
當α=0時，函數(shù)f（x）=sin（2x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為增函數(shù)，故排除C；
當α=π時，函數(shù)f（x）=-sin（2x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)，符合題意．
故選：C

點評 本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬基礎(chǔ)題．

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4．若向量$\overrightarrow{a}$的一種正交分解是$\overrightarrow{a}$=λ1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ2$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ1，λ2∈R），則正確的是（4）
（1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$（2）|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|（3）$\overrightarrow{{e}_{1}}$∥$\overrightarrow{{e}_{2}}$（4）$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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5．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓的長軸端點分別為A1，A2，P為橢圓上任意一點，且△PA1A2面積的最大值為$\sqrt{2}$，則橢圓C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1

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6．已知一個平放的正四面體的各棱長均為4，其內(nèi)有一輕質(zhì)小球（不計重量），現(xiàn)從正四面體頂端向內(nèi)注水，球慢慢上浮，當球與正四面體各側(cè)面均相切（與水面也相切）時，若注入的水的體積是正四面體體積的$\frac{7}{8}$，則球的表面積等于．
A．$\frac{7}{6}$πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{2}{3}$πD．$\frac{1}{2}$π

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7．如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD四邊上的中點．
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