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如果(x3-
1
2x
)n的展開式中只有第4項的二項式系數最大，那么展開式中的所有項的系數和是（　�。�
A、
1
64
B、0
C、64
D、256
考點：二項式定理的應用,二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：由二項式系數的性質，結合題意可知，二項展開式共有7項，n=6，二項展開式的所有項的系數和就是在展開式中取x=1的值，則只需在二項式中取x=1即可．
解答： 解：∵(x3-
1
2x
)n的展開式中只有第4項的二項式系數最大，
∴該二項式的展開式共有7項，n=6．
在二項式(x3-
1
2x
)n中取x=1，得展開式中的所有項的系數和為(13-
1
2×1
)6=(
1
2
)6=
1
64
．
故選：A．
點評：本題考查了二項式系數的性質，解答的關鍵是區(qū)分二項式系數和項的系數，考查了學生靈活處理問題和解決問題的能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，2an+1+anan+1-an=0，則該數列的通項an等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X～B（6，0.4），則當η=-2X+1時，D（η）=（　�。�
A、-1.88B、-2.88
C、5.76D、6.76

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是函數y=x2-2lnx的圖象上任意一點，則點P到直線y=3x-1的最小距離是（　�。�
A、
10
10
B、
(2-2ln2)
10
10
C、
(2+ln2)
10
10
D、
ln2
10
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx-1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中Q為原點），則K的值為（　�。�
A、
3
，-
3
B、4，-
3
C、
3
，-1
D、1，-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

擲兩顆均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點數和為10”為事件A，“小骰子出現的點數大于大骰子出現的點數”為事件B，則P（B|A）為（　�。�
A、
1
2
B、
1
6
C、
1
15
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）圖象上某個最高點坐標為（2，
2
），由此最高點到相鄰的最低點間函數圖象與x軸交于一點（6，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使函數取最小值時x的取值集合；
（Ⅲ）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A、ω＞0，0＜φ＜π，b為常數）一段圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，得到函數y=g（x）的圖象．求函數g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2sin2A-cos2A
=2
（Ⅰ）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）求函數y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)的值域；
（Ⅲ）求證：b+c＜2a．

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