（幾何證明選講選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，則BF=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì),相似三角形的判定
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得
AD
DB
=
AE
EC
=2，同理得到
CF
FB
=
AD
DB
=2，從而可得BF=
1
3
BC=
8
3
．
解答： 解：∵DE∥BC，AE=4，EC=2，
∴
AD
DB
=
AE
EC
=2，
又∵DF∥AC，
∴
CF
FB
=
AD
DB
=2，可得BF=
1
2
CF
∵BF+CF=BC=8，
∴BF=
1
3
BC=
8
3

故答案為：
8
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形中的平行線段，求線段BF的長(zhǎng)．考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=2
DC
，用
a
，
b
表示
AD
的結(jié)果為（　�。�
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos165°=a，則tan195°=（　�。�
A、
1-a2
B、-
1-a2
a
C、
1-a2
a
D、
1+a2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
，ω＞0）的最小正周期為π，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（
π
12
，1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）+f（a-
π
3
）=
24
25
且a為銳角，求sina+cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線kx-y-2=0與曲線
1-(y-1)2
=|x|-1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x+1，則f（-2012）+f（2013）的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，4）作直線l，直線l與x，y的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，
（Ⅰ）△ABO的面積為9，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△ABO的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
C
m
n+2
：
C
m+1
n+2
：C
 
m+2
n+2
=3：5：5，則m，n的值分別是（　�。�
A、m=5，n=2
B、m=5，n=5
C、m=2，n=5
D、m=4，n=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
10-x
x
的定義域是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案