【題目】在等差數(shù)列{an}中,2a9=a12+13,a2=5,其前n項和為Sn
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項和Tn , 并證明Tn

【答案】
(1)解:設等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d,由2a9=a12+13,a2=5,

,解得 ,

∴an=3+2(n﹣1)=2n+1


(2)證明: ,

,

= =


【解析】(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式列出等式,解出a1和d,從而得到an=2n+1,(2)由(1)得出Sn=n 2 + 2 n ,表示出,利用裂項求和即可得出Tn的通項公式,從而可證明出結論.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式(及其變式)的相關知識,掌握通項公式:,以及對數(shù)列的前n項和的理解,了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系

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B.對于任意x∈R,f(x)>0
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