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完成反證法證題的全過程．設a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一個排列，求證：乘積p=（a1-1）（a2-2）…（a7-7）為偶數．證明：假設p為奇數，則a1-1，a2-2，…，a7-7均為奇數．因奇數個奇數之和為奇數，故有奇數=
 
=
 
=0．但0≠奇數，這一矛盾說明p為偶數．
考點：反證法與放縮法
專題：證明題,反證法
分析：根據（a1-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（a7-7）=（a1+a2+…+a7）-（1+2+…+7）可得結論．
解答： 解：由題意，（a1-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（a7-7）
=（a1+a2+…+a7）-（1+2+…+7）
故答案為：（a1-1）+（a2-2）+…+（a7-7）；（a1+a2+…+a7）-（1+2+…+7）
點評：本題考查了整數的奇偶性，難度較大，關鍵是奇數個奇數的和為奇數進行證明．
練習冊系列答案
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（理）已知tanα=3，計算（sinα+cosα）2的值．

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已知函數f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函數，則m=
 
．

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化簡（
AB
+
MB
）+（
BO
+
BC
）+
OM
=
 
．

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若函數y=f（x）的定義域為[0，4]，則函數y=f（x+1）的定義域為
 
．

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下列命題中，假命題的個數是
 
．
①若A∩B=∅，則A=∅或B=∅；
②命題P的否定就是P的否命題；
③A∪B=U（U為全集），則A=U，或B=U；
④A⊆B等價于A∩B=A．

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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a20
OC
，且A，B，C三點共線（該直線不過點O），則S20=
 
．

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計算∫
 
3
0
（x2-ex）dx=
 
．

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已知數列{an}的每一項都是非負實數，且對任意m，n∈N*都有am+n-am-an=0或am+n-am-an=1，又知a2=0，
a3＞0，a99=33，則a3+a4+a5+a6=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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