(理)已知tanα=3,計(jì)算(sinα+cosα)2的值.
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:將所求關(guān)系式轉(zhuǎn)化為
tan2α+2tanα+1
tan2α+1
,再將tanα=3代入計(jì)算即可.
解答: 解:∵tanα=3,
∴(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α
=
sin2α+2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα+1
tan2α+1
,
=
9+6+1
10
=
8
5
點(diǎn)評:本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,弦化切是關(guān)鍵,考查運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l過點(diǎn)(0,1),并與雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)相交于不同的A、B兩點(diǎn),離心率為2,右焦點(diǎn)F(c,0)到右準(zhǔn)線的距離等于
3
2

(1)求雙曲線方程;    
(2)求AB的長度;
(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在,求出k的值;若不存在,寫出理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,a≠1,函數(shù)y=alg(x2-2x+3)有最大值,求函數(shù)f(x)=loga(3-2x-x2)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,2),向量
b
與向量
a
的夾角為
4
,且
a
b
=-2,
(1)求向量
b
;
(2)已知向量
b
與x軸垂直,向量
c
=(cosA,2cos2
C
2
),其中A、C是△ABC的內(nèi)角,若三角形的三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列,試求|
b
+
c
|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)-2cos2x+1的最小正周期和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求圖中公路彎道處弧
AB
的長l(精確到1m)圖中長度單位為:m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|
=3,
b
=(1,2).且向量
a
b
,求
a
的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

完成反證法證題的全過程.設(shè)a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一個(gè)排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)為偶數(shù).證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2,…,a7-7均為奇數(shù).因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)=
 
=
 
=0.但0≠奇數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù).

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