在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，∠AOC=
π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值是（　　）
A、
3
，1
B、1，
3
C、
3
3
，1
D、1，
3
3
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，∠AOC=
π
6
，且|OC|=2，可得：C(
3
，1)．再利用共面向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，∠AOC=
π
6
，且|OC|=2，∴C(
3
，1)．
∵
OC
=λ
OA
+μ
OB
，∴(
3
，1)=λ（1，0）+μ（0，1）=（λ，μ），
∴
λ=
3
μ=1
．
故選；A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了共面向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|x＞-2}，B={x|x≥a+1或x≤2（a-1）}，A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-3
B、a＜-3
C、a≤-3或a≥3
D、a＜-3或a＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=2sin
π
3
x的圖象上每一點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再將所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的
π
3
倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的一個(gè)解析式是（　�。�
A、y=2sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（x-
π
3
）
C、y=2sin（x+1）
D、y=2sin（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線x=
a2
c
與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為
a2
2
（O為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)i（1+2i）（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次方程x2-ax+1=0（a∈R），
（1）若x=
3
4
+
7
4
i是方程的根，求a的值；
（2）若x1，x2是方程兩個(gè)虛根，且|x1-1|＞|x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x+（1-2t）ex+t2，求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）+cosx≥x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程5x=lg（a+3）有負(fù)根，求整數(shù)a的值構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知由樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）求得的回歸直線方程為
y
=1.5x+1，且
x
=2，但發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（2.2，2.9）和（1.8，5.1）誤差較大，去除后重新求得回歸直線l的斜率為1，則當(dāng)x=4時(shí)，y的估計(jì)值為
 
．

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