Question

已知由樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）求得的回歸直線(xiàn)方程為

y

=1.5x+1，且

x

=2，但發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（2.2，2.9）和（1.8，5.1）誤差較大，去除后重新求得回歸直線(xiàn)l的斜率為1，則當(dāng)x=4時(shí)，y的估計(jì)值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意求出樣本中心點(diǎn)，然后求解新的樣本中心，利用回歸直線(xiàn)l的斜率估計(jì)值為1，求解即可．

解答： 解：由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回歸直線(xiàn)方程為

y

=1.5x+1，且

x

=2，
∴

.

y

=4，
去掉兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（2.2，2.9）和（1.8，5.1），

x

′=2，

.

y

′=4
重新求得的回歸直線(xiàn)的斜率估計(jì)值為1，回歸直線(xiàn)方程設(shè)為：

y

=x+a，代入（2，4），∴a=2
∴回歸直線(xiàn)l的方程為：

y

=x+2．
當(dāng)x=4時(shí)，y=6
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線(xiàn)方程，利用回歸直線(xiàn)方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．