5．簡答題
已知tanα=2，求下列各式的值
（1）$\frac{sinα+3cosα}{3sinα-cosα}$（2）$\frac{2si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$．

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：tanα=2，
（1）$\frac{sinα+3cosα}{3sinα-cosα}$
=$\frac{tanα+3}{3tanα-1}$
=$\frac{2+3}{6-1}$
=1．
（2）$\frac{2si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$
=$\frac{2ta{n}^{2}α-1}{ta{n}^{2}α+tanα}$
=$\frac{4-1}{4+2}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

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15．log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+6${\;}^{lo{g}_{6}2}$+（-8.2）0=$\frac{13}{2}$．

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16．若x∈R，則函數(shù)f（x）=3-5sinx-cos2x的最小值為-2．

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13．在等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{4}$，8a2，3a3，a4成等差數(shù)列．
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（2）令bn=log16an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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20．已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），且對(duì)角線交點(diǎn)為M，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及點(diǎn)M坐標(biāo)．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$，若f（x）是定義在區(qū)間[a-6，2a]上的奇函數(shù)，則f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{1}{3}$．

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17．已知f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，將g（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=-$\frac{π}{6}$D．x=-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=tan（x+φ）的圖象的-個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0）且，|φ|＜$\frac{π}{2}$．則φ=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|+1}{|x+1|}$，
（1）畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出它的定義域，單調(diào)區(qū)間，奇偶性，值域；
（3）若方程a=$\frac{|x|+1}{|x+1|}$有兩個(gè)實(shí)根，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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