20．已知平行四邊形ABCD的三個頂點為A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），且對角線交點為M，求頂點D的坐標(biāo)及點M坐標(biāo)．

分析 利用中點坐標(biāo)公式求出M的坐標(biāo)，然后求出點D的坐標(biāo)．

解答 解：平行四邊形ABCD的三個頂點為A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），且對角線交點為M，
可得M（$\frac{-3+5}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即M（1，1），
M為B、D的中點，S設(shè)D（x，y），則$\frac{x+2}{2}=1$，$\frac{y-2}{2}=1$，解得x=0，y=4，
D（0，4），M（1，1）．

點評 本題考查中點坐標(biāo)公式的應(yīng)用，也可以利用平面向量坐標(biāo)公式求解，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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10．設(shè)條件p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a≠0）；條件q：實數(shù)x滿足x2+2x-8＞0，且命題“若p，則q”的逆否命題為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，AB=AD，BC=CD．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求證：四邊形EFGH為矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若$\overrightarrow{OA}$=3e1，$\overrightarrow{OB}$=7e2，$\overrightarrow{PB}$=4$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{OP}$=me1+ne2，則m-n等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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15．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（2-m）≥0，求實數(shù)m．

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5．簡答題
已知tanα=2，求下列各式的值
（1）$\frac{sinα+3cosα}{3sinα-cosα}$（2）$\frac{2si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一個沿某方向做直線運動的物體，位移s（單位：m）與時間t（單位：s）的關(guān)系為s（t）=$\left\{\begin{array}{l}{vt，0≤t{≤t}_{0}}\\{\frac{v}{2}t{，t}_{0}＜t＜{2t}_{0}}\end{array}\right.$則該物體在[0，$\frac{1}{2}$t0]，[$\frac{1}{2}$t0，$\frac{3}{2}$t0]內(nèi)的平均速度分別是v，$\frac{3v}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解答：
（1）$（3\frac{3}{8}）^{\frac{1}{3}}$×${9}^{\frac{1}{2}}$+2lg5+lg4-lne+lg100
（2）已知${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a+a-1，a2+a-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y=0平行，則實數(shù)a=（　�。�
A．-3B．-6C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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