10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$，若f（x）是定義在區(qū)間[a-6，2a]上的奇函數(shù)，則f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{1}{3}$．

分析 由于奇函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得a-6+2a=0，求出a的值，代入f（$\frac{a}{2}$）可得結(jié)論．

解答 解：∵f（x）在區(qū)間[a-6，2a]上是奇函數(shù)，
∴a-6+2a=0，即a=2．
∴f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
則f（$\frac{a}{2}$）=f（1）=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，利用了奇函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對稱，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x-1），則g（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．g（x）=2x+1B．g（x）=2x-1C．g（x）=2x-3D．g（x）=2x+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，AC為球O的直徑，BC是截面圓O1的直徑，點(diǎn)D在圓O1上，根據(jù)球的截面性質(zhì)：球心和截面圓心的連線垂直于截面，求證：
（1）AB⊥平面BCD；
（2）平面ADC⊥平面ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x≥0}\\{f（x+1）+1，x＜0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{3}{5}$）+f（-$\frac{3}{5}$）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．簡答題
已知tanα=2，求下列各式的值
（1）$\frac{sinα+3cosα}{3sinα-cosα}$（2）$\frac{2si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．復(fù)數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}-i}{i}$|-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為2+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{3}{4}$x+6的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為12，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PQ+BQ的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．當(dāng)x$≥\frac{5}{2}$時(shí)，不等式$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=cosx，x∈[$\frac{π}{3}，\frac{12π}{11}$]的最小值為-1．

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同步練習(xí)冊答案