【題目】已知橢圓的離心率為，長軸長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)是以長軸為直徑的圓上一點(diǎn)，圓在點(diǎn)處的切線交直線于點(diǎn)，求證：過點(diǎn)且垂直于直線的直線過橢圓的右焦點(diǎn)．

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】試題分析：由題意得解得，由此解得，即可得到橢圓的方程；

（2）由題意知，圓的方程為．設(shè)， ， ．由，

因?yàn)?/span>，所以．

當(dāng)時(shí)， ，直線的方程為，直線過橢圓的右焦點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，整理得，直線過橢圓的右焦點(diǎn)．

試題解析：

（1）由題意得解得．

所以．

所以橢圓的方程為．

（2）由題意知，圓的方程為．

設(shè)， ， ．

由，

得，

即，

即．

因?yàn)?/span>，所以．

當(dāng)時(shí)， ，直線的方程為，直線過橢圓的右焦點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，

即，即，直線過橢圓的右焦點(diǎn)．

綜上所述，直線過橢圓的右焦點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

（1）該幾何體的體積．

（2）截面ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該點(diǎn)處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；

（3）若b＝c＝0，證明：對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當(dāng)x時(shí)，

恒有f（x）＞g（x）成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）有物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科競賽各設(shè)冠軍一名，現(xiàn)有人參賽可報(bào)任意學(xué)科并且所報(bào)學(xué)科數(shù)不限，則最終決出冠軍的結(jié)果共有多少種可能？

（2）有共個(gè)數(shù)，從中取個(gè)數(shù)排成一個(gè)五位數(shù)，要求奇數(shù)位上只能是奇數(shù)，則共可排成多少個(gè)五位數(shù)？

（3）有共個(gè)數(shù)，從中取個(gè)數(shù)排成一個(gè)五位數(shù)，要求奇數(shù)只在奇數(shù)位上，則共可排成多少個(gè)五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點(diǎn)），則四邊形PACB面積的最小值（　　）

A. B. C. 2D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，E為棱CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)M在正方形BCC1B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且直線AM∥平面A1DE，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡長度為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角梯形中，，，，如圖1．把沿翻折，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點(diǎn)為線段中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對(duì)營銷人員有如下規(guī)定：

①年銷售額 (萬元)在8萬元以下，沒有獎(jiǎng)金；

②年銷售額 (萬元)， 時(shí)，獎(jiǎng)金為萬元，且， ，且年銷售額越大，獎(jiǎng)金越多；

③年銷售額超過64萬元，按年銷售額的10%發(fā)獎(jiǎng)金．

(1)求獎(jiǎng)金y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若某營銷人員爭取獎(jiǎng)金 (萬元)，則年銷售額 (萬元)在什么范圍內(nèi)？

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