如圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，我們將第n個三角形中著色的三角形個數(shù)記為an；把前n個三角形中，著色的三角形個數(shù)記為Sn，則Sn=
 
；（答案用n表示）
考點：歸納推理
專題：探究型
分析：根據(jù)圖形的特點，每增加一個三角形應在原來的基礎上再增加3倍個三角形，三角形的個數(shù)為：1，3，3×3，3×9…，歸納出第n圖形中三角形的個數(shù)．先歸納出an，然后求出Sn即可．
解答： 解：第1個圖形中有1個三角形，即a1=1．
第2個圖形中有3個三角形，即a2=3．
第3個圖形中有3×3個三角形，即a3=9．
第4個圖形中有3×9個三角形，即a4=27．
以此類推：第n個圖形中有an=3n-1個三角形．
即an是首項為1，公比q=3的等比數(shù)列，
∴Sn=
1(1-3n)
1-3
=
3n-1
2

故答案為：
3n-1
2
．
點評：本題主要考查歸納推理的應用，根據(jù)圖象的規(guī)律歸納出an，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X的分布列為
 X  1  2  3
 P  a  b  0.1
且E（X）=1.5，則a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知loga
2
5
＜1，則a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜
2
5
B、a＜
2
5
或a＞1
C、
2
5
＜a＜1
D、0＜a＜
2
5
或a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，則不等式bx2+ax-1＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的面積等于
π
6
cm2，弧長為 
π
3
cm，則圓心角等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表顯示出函數(shù)y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為（　�。�
x -2 -1 0 1 2 3
y  
1
16
 0.26 1.11 3.96 16.05 63.98
A、一次函數(shù)模型
B、二次函數(shù)模型
C、指數(shù)函數(shù)模型
D、對數(shù)函數(shù)模型

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足(
1
2
)a＞(
1
2
)b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、|a|＜|b|
C、log2a＜log2b
D、1-2a＞1-2b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（2，0），點P（x，y）的坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，當
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標原點）的最小值是2時，實數(shù)a的值是
 
．

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