已知定點A（2，0），點P（x，y）的坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，當
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標原點）的最小值是2時，實數(shù)a的值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用數(shù)量積將
OP
•
OA
|
OA
|
進行化簡，然后根據(jù)圖象平移確定a的值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）
∵定點A（2，0），點P（x，y），
∴
OP
=(x，y)，
OA
=(2，0)，
設z=
OP
?
OA
|
OA
|
=
2x
2
=x，
要使當
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標原點）的最小值是2時，即x=2時，點P落在直線x=a上，
此時a=2．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用數(shù)形結合是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，我們將第n個三角形中著色的三角形個數(shù)記為an；把前n個三角形中，著色的三角形個數(shù)記為Sn，則Sn=
 
；（答案用n表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+3（a∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3，…8，9}當x∈A時，若有x+1∉A且x-1∉A則稱元素x是集合A的一個孤立元．在集合A中任取3個不同的數(shù)．
（Ⅰ）求這3個數(shù)中恰有1個是奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）設ξ為這3個數(shù)中孤立元的個數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，4，則孤立元為4，此時ξ的值是1），求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
4x
4x+2
，求f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-
1
2
x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合{a，b}的子集有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB．已知PA=AB，D，E分別為PB，BC的中點．
（1）求證：AD⊥平面PBC；
（2）若點F在線段AC上，且滿足AD∥平面PEF，求
AF
FC
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x2-4x-3a＜0 
x2-2x+a＜0 
的整數(shù)解只有1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案