已知實(shí)數(shù)a，b滿足(
1
2
)a＞(
1
2
)b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、|a|＜|b|
C、log2a＜log2b
D、1-2a＞1-2b
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),不等式比較大小
專題：計(jì)算題
分析：通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，推出a、b的大小關(guān)系，然后判斷選項(xiàng)的正誤．
解答： 解：指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x是減函數(shù)，由(
1
2
)a＞(
1
2
)b，可得a＜b，a，b∈R．
∴a2＞b2不正確；|a|＜|b|，不正確；log2a＜log2b，a、b可能是非正數(shù)，所以不正確；
a＜b⇒2a＜2b⇒-2a＞-2b，⇒1-2a＞1-2b．∴D正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用以及不等式比較大小，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x3+2ax2+3bx+c=0（a，b，c∈R）的三個(gè)實(shí)根可分別作為一橢圓，一雙曲線、一拋物線的離心率，則
a2+b2
的取值范圍是（　�。�
A、(
10
3
，+∞)
B、[
10
3
C、(
10
，+∞)
D、[
10
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，我們將第n個(gè)三角形中著色的三角形個(gè)數(shù)記為an；把前n個(gè)三角形中，著色的三角形個(gè)數(shù)記為Sn，則Sn=
 
；（答案用n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1+
3
tan10°)•cos40°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M=[0，1），N=[1，2），函數(shù)f(x)=
2x       (x∈M)
4-2x  (x∈N)
．
（1）若x∈M，g（x）=f2（x）-2f（x）+a，且g（x）的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x0∈M，且f（f（x0））∈M，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c 滿足 acosA+bcosB=ccosC，請(qǐng)判斷△ABC的現(xiàn)狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+3（a∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，…8，9}當(dāng)x∈A時(shí)，若有x+1∉A且x-1∉A則稱元素x是集合A的一個(gè)孤立元．在集合A中任取3個(gè)不同的數(shù)．
（Ⅰ）求這3個(gè)數(shù)中恰有1個(gè)是奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為這3個(gè)數(shù)中孤立元的個(gè)數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，4，則孤立元為4，此時(shí)ξ的值是1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB．已知PA=AB，D，E分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥平面PBC；
（2）若點(diǎn)F在線段AC上，且滿足AD∥平面PEF，求
AF
FC
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案