已知△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），重心G的坐標(biāo)是（-
1
2
，-1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為邊BC的中點(diǎn)，OM⊥BC，求：直線(xiàn)BC的方程．
考點(diǎn)：直線(xiàn)的一般式方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：首先根據(jù)點(diǎn)A及重心G的坐標(biāo)確定M的坐標(biāo)．從而確定OM所在直線(xiàn)的斜率．利用OM⊥BC可得直線(xiàn)BC的斜率，結(jié)合M即可得到直線(xiàn)BC的點(diǎn)斜式方程．
解答： 解：設(shè)M（a，b），
則
AG
=2
GM
．
即(-
1
2
+3，-1)=2(a+
1
2
，b+1)．
∴a=
3
4
，b=-
3
2
．
∴kOM=
3
4
-
3
2
=-2．
∵OM⊥BC，
∴kBC=
1
2
．
∴直線(xiàn)BC的方程為
y+
3
2
=
1
2
(x-
3
4
)．
即4x-8y-15=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形重心的性質(zhì)以及直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x＜0或x＞4”的一個(gè)必要而不充分的條件是（　�。�
A、x＜0
B、x＞4
C、x＜0或x＞2
D、x＜-1或x＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3x+3-x，若f（a）=3，則f（2a）等于（　�。�
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若log2a＜0，（
1
2
）b＞1，求a，b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△F2PQ的內(nèi)切圓面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈（0，+∞），求證：(
a
a+b
)•(
b
b+c
)•(
c
c+a
)≤
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖為該四棱錐的主視圖和左視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖所給的主視圖、左視圖，畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；
（Ⅱ）求PA的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
2x
a
-
a
2x
(a＞0)有一個(gè)零點(diǎn)為0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，
AD
=λ
BC
（λ＞0），|
AB
|=|
AD
|=2，|
CB
-
CD
|=2
3
，且△BCD是以BC為斜邊的直角三角形．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求
BC
•
CD
的值．

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