直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、
5
8
2
B、
8
5
2
C、3或
16
3
D、
2
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線y=x-1代入x2+4y2=4，得出關(guān)于x的二次方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出弦長(zhǎng)．
解答： 解：將直線y=x-1代入x2+4y2=4，可得x2+4（x-1）2=4，
即5x2-8x=0，
∴x1=0，x2=
8
5
，
∴y1=-1，y2=
3
5
，
∴直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長(zhǎng)為
(0+1)2+(
8
5
-
3
5
)2
=
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以直線與橢圓為載體，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面內(nèi)，若三角形的面積為S，周長(zhǎng)為C，則此三角形的內(nèi)切圓的半徑r=
2S
C
；在空間中，三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，利用類比推理的方法，求得此三棱錐P-ABC的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算∫
 
-1
-e
1
x
dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分，1分，0分的概率分別為a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足x2+y2=1，則
y
x-2
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，x1，x2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，s1，s2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　　）
A、x1＞x2，s1＜s2
B、x1=x2，s1＜s2
C、x1=x2，s1=s2
D、x1=x2，s1＞s2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)M（-1，m），N（m+1，4）的直線的斜率等于1，則m的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-a
（a∈R）．若方程f（f（x））=x有解，則a的取值范圍為（　　）
A、(-∞，
1
4
]
B、(0，
1
8
]
C、(-∞，
1
8
]
D、[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小型餐館一天中要購(gòu)買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價(jià)分別為2元和3 元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6公斤，B蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購(gòu)買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購(gòu)買的公斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的公斤數(shù)y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），
（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤(rùn)分別為2元和1元，餐館如何采購(gòu)這兩種蔬菜使得利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案