14．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=-2cosx-1；
（2）y=$\frac{2-cosx}{2+cosx}$．

分析 （1）當(dāng)cosx=-1、1時，函數(shù)取最大、小值，計算可得函數(shù)的值域；
（2）變形可得y=-1+$\frac{4}{2+cosx}$，由cosx的范圍結(jié)合不等式的性質(zhì)可得．

解答 解：（1）∵y=-2cosx-1，
∴當(dāng)cosx=-1時，函數(shù)取最大值1，
當(dāng)cosx=1時，函數(shù)取最小值-3，
∴函數(shù)的值域為[-3，1]；
（2）變形可得y=$\frac{2-cosx}{2+cosx}$
=$\frac{-（2+cosx）+4}{2+cosx}$=-1+$\frac{4}{2+cosx}$
∵-1≤cosx≤1，∴1≤2+cosx≤3，
∴$\frac{4}{3}$≤$\frac{4}{2+cosx}$≤4，
∴$\frac{1}{3}$≤-1+$\frac{4}{2+cosx}$≤3，
∴函數(shù)的值域為[$\frac{1}{3}$，3]

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，涉及分離常數(shù)法和不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．設(shè)函數(shù)f（x）=x${\;}^{3}-\frac{9}{2}{x}^{2}+6x-a$．
（1）求f（x）的極值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c的圖象過點（0，-16），且在x=1處的切線方程是y=4x-18．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若直線為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)g（x）=x3+x2-lnx，記F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間$[\frac{1}{2}，3]$上的最大值和最小值．

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2．若$tanα=-\frac{1}{3}$，則$\frac{3sin（π-α）+2cos（-α）}{2sin（2π-α）-cos（π+α）}$=$\frac{3}{5}$．

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9．設(shè)直線l經(jīng)過點P（3，4），圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=4．若直線l與圓C交于兩個不同的點，求直線l的斜率的取值范圍（$\frac{21}{20}$，+∞）．

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19．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（3）=8，定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{1-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函數(shù)．
（1）確定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對任意x∈[-5，-1]都有f（1-x）+f（1-2x）＞0成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-a，a]上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2，則g（x）的最大值與最小值之和為（　　）
A．0B．2C．4D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，動點E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，當(dāng)λ=$\frac{2}{3}$時，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$有最小值為$\frac{58}{9}$．

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4．已知點A（-1，2），B（1，3），在直線y=2x上求一點P，使|PA|2+|PB|2取得最小值，并寫出P點的坐標(biāo)．

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